（本小题满分13分）已知数列
的前
项和
，
，等差数列
中
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．
（本小题14分）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题12分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
（本小题12分）设
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围
（本小题满分12分）．设命题
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
（本题15分）已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程。