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题文

如图所示,矩形中,平面上的点,且平面

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图 平行线法
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中,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积,求的值.

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.

在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且

(1)求A的大小;(2)求的最大值.

(本小题满分13分)
已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(其中e是自然对数的底, )
(1)求的解析式;
(2)设,求证:当时,
(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。

(本小题满分13分)
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有
(1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
(3)若对所有的恒成立,其中是常数),试用常数表示实数的取值范围.

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