已知椭圆
：
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与椭圆
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若平行于
的直线
交椭圆于两个不同点
，直线
与
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（Ⅰ）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
已知圆
与圆
相切于
点，求以为圆心，且与圆
的半径相等的圆的标准方程．
在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
中，平面
平面
，
平面
， 
．且
，
．
平面
；
的余弦值。