函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上，作出其在
上的图象．
已知多项式f(n)＝
n5＋
n4＋
n3－
n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)试探求对一切整数n，f(n)是否一定是整数？并证明你的结论．
已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)试比较Sn与(n－2)2n＋2n2的大小，并说明理由．
已知
的展开式的二项式系数之和比(a＋b)2n的展开式的系数之和小240，求n的展开式中系数最大的项．
求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．
为拉动经济增长，某市决定新建一批基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目个数分别占总数的
，
，
，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设．
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率．
(2)记X为3人中选择的项目所属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望．