（本小题满分16分）已知数列
中，
，前
项和为
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
已知函数
。（1）求不等式
的解
集；（2）若不等式
的解集为R,求实数m的取值范围。
.设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（1）求k
的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
已知数列
中，
,
，
（1）
证明：
是等比数列；
（2）若数列的前
项和为
，求数列
的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：
）
．
某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
（1）求分数在
内的频率；
（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．