（1）计算+（2）已知，求
在数列中，已知，且（）． （1）求，，； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
如图，在直三棱柱中，⊥，，，，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
已知函数． （1）求的解析式； （2）求的减区间．
设函数，表示的导函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）当为偶数时，若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围； （3）当为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式对一切正整数均成立，并比较与的大小．
已知椭圆的方程为，两点，为椭圆的焦点，点在椭圆上，且． （1）求椭圆的标准方程； （2）如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、，求该平行四边形面积的最大值．
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的解析式；
，
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的单调递增区间；
为偶数时，若函数
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的方程为
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．
的一组对边分别过椭圆的焦点
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