从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
| 质量指标 值分组 |
[75，85） |
[85，95） |
[95，105） |
[105，115） |
[115，125） |
| 频数 |
6 |
26 |
38 |
22 |
8 |
（Ⅰ）在答题卡上列出这些数据频率分布表，并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
已知直线
，
．
（Ⅰ）若
，求实数
的值；
（Ⅱ）当
时，求直线
与
之间的距离．
如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（）
A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3．
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。