（本小题满分12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [39．95,39．97） |
10 |
|
| [39． 97,39．99） |
20 |
|
| [39．99,40．01） |
50 |
|
| [40．01,40．03] |
20 |
|
| 合计 |
100 |
|
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
．(本题14分)设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 维生素A（单位/千克） |
600 |
700 |
400 |
| 维生素B（单位/千克） |
800 |
400 |
500 |
| 成本（元/千克） |
11 |
9 |
4 |
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100, 102, 99，100 ，100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
在等比数列
中，
求
的范围。
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于
点
，求椭圆及双曲线的方程.