(本小题满分12分)
已知定点,动点
满足
。
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当时,求
的最大值和最小值。
已知数列{an}的前n项和Sn满足,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{an}中的任意三项不可能成等差数列;
(3)设,Tn为{bn}的前n项和,求证
.
数列{}满足
,
,
(1)求证:成等比数列;
(2)若对一切
N*及
恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数(
、
为常数).
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)若,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,截面DAN交PC于M.
(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:PB⊥平面ADMN.
在正方体中,G是C1D1的中点,H是A1B1的中点
(1)求异面直线AH与BC1所成角的余弦值;
(2)求证:BC1∥平面B1DG.