（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
(本题满分12分)
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．
(本题满分12分)
已知二次函数
满足
且
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
(本题满分12分)
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
平面
；
(本题满分12分)
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；
②在上是单调递增函数；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明为奇函数；
（Ⅲ）解不等式
.
(本题满分12分)
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.