（本小题满分12分）已知集合U＝R，集合A＝{x|（x－2）（x－3）<0}，函数y＝lg
的定义域为集合B．
（1）若a＝
，求集合A∩（∁UB）；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
：
与曲线
交于A、B两点。
（1）证明：OA⊥OB；（2）求弦长|AB|。
（本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）
如图：
是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。
（1）求证：
；
（2）若AB=6，BC=4，求AE。
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（1）若函数
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，两曲线
有公共点P，设曲线
在P处的切线分别为
，若切线与
轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和
的值；
（3）当
时，讨论关于的方程
的根的个数。
（本小题满分12分）设A、B分别是
轴，
轴上的动点，P在直线AB上，且
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足
，试证：直线MN必过轴上的定点。
（本小题满分12分）
（1）连续抛掷两枚正方体的骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为
，过坐标原点和点P（）的直线的倾斜角为 
，求
的概率；
（2）若
，且
，过坐标原点和点P（）的直线的斜率为
，求
的概率。