已知向量
与
互相垂直，其中
．求
和
的值．
一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知圆
和圆
．
（1）判断圆
和圆
的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线
，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线
交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆
，使得圆经过点
？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
设数列
的前
项和
，
为等比数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
前项和
．
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.