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题文

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.

(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.                 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图所示,若△ABC为等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.

(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

如图,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12 cm,求BE,DG的长.

如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.

求证:AD∥CE.

(拓展深化)如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,求⊙O的半径.

如图,已知在⊙O中,P是弦AB的中点,过点P作半径OA的垂线,垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

求证:PC·PD=AE·AO.

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