庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时-优题课

题文

庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

科目数学题型解答题难度较易

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相关试题

设 $f (x)$ 是定义在 $(0, + \infty)$ 上的函数，且 $f (x) > 0$ ，对任意 $a > 0, b > 0$ ，若经过点 $(a, f (a))$ ， $(b, - f (b))$ 的直线与 $x$ 轴的交点为 $(c, 0)$ ，则称 $c$ 为 $a, b$ 关于函数 $f (x)$ 的平均数，记为 $M_{f} (a, b)$ ，例如，当 $f (x) = 1 (x > 0)$ 时，可得 $M_{f} (a, b) = c = \frac{a + b}{2}$ ，即 $M_{f} (a, b)$ 为 $a, b$ 的算术平均数.
当 $f (x) =$ ( $x > 0$ )时， $M_{f} (a, b)$ 为 $a, b$ 的几何平均数；
当 $f (x) =$ ( $x > 0$ )时， $M_{f} (a, b)$ 为 $a, b$ 的调和平均数 $\frac{2 a b}{a + b}$ ；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

函数 $f (x) = \ln (x + 1) - \frac{a x}{x + a} (a > 1)$ .
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）设 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = \ln (a_{n} + 1)$ ，证明： $\frac{2}{n + 2} < a_{n} < \frac{3}{n + 2}$ .

已知抛物线 $C :$ $x + y - 1 = 0$ $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F$ ，直线 $y = 4$ 与 $y$ 轴的交点为 $P$ ，与 $C$ 的交点为 $Q$ ，且 $|Q F| = \frac{5}{4} |F Q|$ .
（1）求 $C$ 的方程；
（2）过 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，若 $A B$ 的垂直平分线 $l `$ 与 $C$ 相较于 $M, N$ 两点，且 $A, M, B, N$ 四点在同一圆上，求 $l$ 的方程.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为 $0.6, 0.5, 0.5, 0.4$ 各人是否需使用设备相互独立.
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（2） $X$ 表示同一工作日需使用设备的人数，求 $X$ 的数学期望.

如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 1, A C = C C_{1} = 2$ .
（1）证明： $A C_{1} ⊥ A_{1} B$ ；
（2）设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

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