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题文

已知f(x)=,x∈(0,+∞).
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.
(1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;
(2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?

已知满足
(1)求
(2)求证:是等比数列;并求出的表达式.

是公差不为0的等差数列的前项和,已知,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。

在△中,角所对的边分别为,若是方程的两根,且;
(1)求角的大小;
(2)求边的长度;
(3)求的面积。

(1)已知,求的值;
(2)已知都是锐角,,求的值.

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