已知全集
，
，
， 
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
已知函数
（
为实数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
（其中
为常数），若函数在区间
上不存在极值，且存在满足
，求的取值范围；
（Ⅲ）已知
，求证：
．
设A是圆
上的任意一点，
是过点A与
轴垂直的直线，D是直线
与轴的交点，点M在直线上，且满足
．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的标准方程；
（2）设曲线的左右焦点分别为
、
，经过的直线
与曲线交于P、Q两点，若
，求直线的方程．
某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为
，m，n（m>n），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为
，都未取得优秀成绩的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（1）求m，n；
（2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX．
如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知等差数列
满足：
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．