（本小题满分12分）
已知圆
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（I）求轨迹E的方程；
（II）过点P（1，0）的直线
交轨迹E于两个不同的点A、B，
（O是坐标原点）的面积
，求直线AB的方程。
（本小题满分12分）
已知函数
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）求证：
；
（III）已知数列
若
的前n项和，求证：
（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面AB
CD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AF所成的角；
（III）求该几何体的表面积。
（本小题满分12分）
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，
，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒，A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上，至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH（声音的传播速度为340米/秒）
（本小题满分10分）
已知函数
.
（1）求函数
的定义域；（2）判断的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）．
的不等式
的解集是空集，求实数
的取值范围