（本小题满分14分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱锥D－ABC的体积；
某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）
万件与年广告费用
万元满足关系式：
（
为常数）.若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）.
（1）将2014年该厂的年销售利润
（万元）表示为年广告促销费用
（万元）的函数；
（2）2014年广告促销费用投入多少万元时，该厂将获利最大？
已知三棱柱
，
平面
，
，
，四边形
为正方形，
分别为
中点．
（1）求证：
∥面
；
（2）求二面角
—
—
的余弦值．
已知命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
（1）命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数的取值范围．
已知在锐角
中，内角
所对的边分别是
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积等于
，求
的大小．
如图，椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：
上，且椭圆的离心率e =
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．