椭圆C：
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明
为定值，并求出这个定值．
（本小题满分13分）如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
（本小题满分13分）
已知圆
经过两点
和
，且圆心在直线
上。
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若以圆为底面的等边圆锥（轴截面为正三角形），求其内接正方体的棱长。
已知函数
一个周期的图象如图
所示。 （1）求函数
的表达式；
（2）若
，且A为△ABC的一个内角，求：
的值。
. 已知
=1，
=2，
与
的夹角为60°。
（1）求：
，（
）·（
）；（2）求：
。
函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件。
（1）是定义域中的数，，则
（2）
，（
是一个正的常数）
（3）当
时，
。
证明：（1）是奇函数；
（2）是周期函数，并求出其周期；
（3）在
内为减函数。