(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
的参数方程
(
为参数).以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是
,射线
与圆
的交点为
、
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
(本题满分12分 )已知数列的各项均为正数,
为其前
项的和,且对于任意的
,都有
。
(1)求的值和数列
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)当时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为
(t为参数),直线
与圆C相交于A,B两点,已知定点
,求|MA|·|MB|。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示, 为圆
的切线,
为切点,
,
的角平分线与
和圆
分别交于点
和
.
(1)求证
(2)求的值.
(本小题满分12分)设函数
(1)若关于x的不等式在
有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设,若关于x的方程
至少有一个解,求p 的最小值.
(3)证明不等式: