2015年春节期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了
名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图４的频率分布直方图．问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取2辆，求抽出的这两辆车中速度在中的车辆数
的分布列及其数学期望．
某商场经营一批进价是每件30元的商品，
在市场销售中发现此商品的销售单
价
元与日销售量
件之间有如下关系：
销 售单价（元） |
30 |
40 |
45 |
50 |
| 日销售量(件) |
60 |
30 |
15 |
0 |
（1）在所给坐标系
中，根据表中提
供的数据描出实数对
对应的点，并确定与的一个函数关系式
；
（2）设经营此商品的日销售利润为
元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。
已知集合
，
，且
，
， 求
。
（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5，
= bn,
⑴数列{ bn+
}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<;
（本小题满分13分）已知数列
，定义其倒均数是
。
（1）求数列{
}的倒均数是
，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列
的首项为－1，公比为
，其倒数均为
，若存在正整数k，使
恒成立，试求k的最小值。
（本小题满分13分）有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
，当车速为
时，车距为2.66个车身长。
（1）写出车距
关于车速
的函数关系式;
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？