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题文

(本小题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销售y(件)
90
84
83
80
75
68

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
其中(
(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程.
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.

在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.

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