（本小题满分14分）已知二次函数
的图象过点
，且函数
是偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
求直线
与抛物线
所围成的图形面积是。
求f(x)=
在区间
上的最值。
已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
．
(1)求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入
台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.