（本小题满分14分）已知二次函数
的图象过点
，且函数
是偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1) 证明：
；
(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求二面角
的余弦值．
如图，在五棱锥
中,
,
.
(1)求证：
;
(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.
已知：四棱锥P-ABCD,
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点，
(1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。 
如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体
的棱
和
的中点，求：
（1）MN与
所成的角；
（2）MN与间的距离。
如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.