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(本小题满分14分)已知命题:方程有两个不相等的实根;命题:关于的不等式对任意的实数恒成立.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 简单的等周问题
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(本小题满分12分)
已知,写出用表示的关系等式,并证明这个关系等式.

(本小题满分10分)
如图,在直三棱柱中,.棱上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).

(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.

(本小题满分10分)
记等差数列{}的前n项和为,已知
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列{}的前项和

(本小题满分10分)
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:

(本小题满分10分)
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.

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