在数列
中，
，
，
，其中
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，试问数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
（3）已知当且
时，
，其中
，
，
，
，求满足等式
的所有的值．
已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程
的两根之差的平方等于4，△ABC的面积
（I）求
C；（II）求a、b的值.
22．（本小题满分12分）
A、B是双曲线
―y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且
=
．
（Ⅰ）求|
|的取值范围（O为坐标原点）；
（Ⅱ）是否存在定点N，使|
|＝|
|总成立？并说明理由．
21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
在x=1处取得极值（a＞0）
（I）求a、b所满足的条件；
（II）讨论函数f（x）的单调性．
20．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―
，
．
（I）求证：
是等差数列；
（II）求an的最大值．
19．（本小题满分12分）
有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（Ⅰ）求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数；
（Ⅱ）求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率．