抛物线的准线过双曲线的一个焦点．（1）求抛物线C的方程；（2）设M为抛物线C上任意一点．①设，求到与距离之和的最小值；②以M为切点的抛物线的切线与交于点N，试问轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的圆上．若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．
设函数，若， 求使成立的的取值范围．
（1）推导关于的表达式； （2）利用（1）的结论求的值．
已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．
（本小题满分12分） 数列满足，是常数． （1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由； （2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．
（本小题满分12分） 已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．
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的准线
过双曲线
的一个焦点．
，求
到
与
距离之和的最小值；
与交于点N，试问
轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的
，若
，
成立的
的取值范围．
关于
的表达式；
的值．
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．
满足
，
是常数．
，当
时总有
．
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
作直线
（与
轴不垂直）与轨迹
两点，与
轴交于点
．若
，
，证明：
为定值．