（本题8分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D．最初，摆成如图2的样子，A．D是黑色，B．C是白色．
两次操作后观察卡片的颜色．
（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成
）
（1）求取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率．
如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.
（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；
（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；
（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。
如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。
如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙O于点M，∠BOE=60°，cosC=
，BC=
．
（1）求
的度数；
（2）求证：BC是⊙
的切线；
（3）求弧AM的长度．
如图，反比例函数
（k≠0）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（-2，0）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？
如图所示，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，问B处到灯塔M的距离是多少海里？