(本小题满分10分)设全集,
,
.
(1)求,
,
,
;
(2)求,
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式;
(2)设函数,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.
已知曲线:
,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
;以直角坐标系原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标系方程是
.
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)求曲线上的点
到直线
距离的最大值及此时点
的坐标.
选修4—1:几何证明选讲
如图,在正中,点
分别在边
上,且
,
,
与
交于点
.
(1)求证:四点共圆;
(2)若正的边长为2,求点
所在圆的半径.
(本小题满分12分)己知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)设,当
时,若对任意的
都有
,求实数
的取值范围;
(3)求证:.
(本小题满分12分).已知椭圆经过点
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆
交于
两点,若
的中点
在抛物线
上,求直线
的斜率
的取值范围.