(本小题满分10分)设全集,
,
.
(1)求,
,
,
;
(2)求,
.
已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本题12分)如图,长方体中,
,
,点
为
的中点。
(1)求证:直线∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求证:直线平面
。
已知函数是其定义域内的奇函数,且
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(1)求f(x)的表达式;
(2)设(x > 0 )
求的值.
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
(本小题满分12分)
已知函数f (x)=ln(1+x)+a (x+1)2(a为常数).
(Ⅰ)若函数f (x)在x=1处有极值,判断该极值是极大值还是极小值;
(Ⅱ)对满足条件a≤的任意一个a,方程f (x)=0在区间(0,3)内实数根的个数是多少?