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题文

已知函数
(1)求,f(-1)的值;
(2)画出这个函数的图象;
(3)求f(x)的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质 平面向量的数量积
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某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.

(1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差,并根据结
果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.

等差数列{}足:,其中为数列{}前n项和.
(1)求数列{}通项公式;
(2)若,且成等比数列,求k值.

已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,
,.
(1)求的值;
(2)判断上的单调性,并证明;
(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数处连续。
试证明:处连续.

已知函数
(1)若,试讨论的单调性;
(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.

设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物
线于两点.
(1)若直线的斜率为,求证:
(2)设直线的斜率分别为,求的值.

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