（本小题12分）如图，动点
从单位正方形
顶点
开始，顺次经
、
绕边界一周，当
表示点的行程，y表示
之长时，求y关于x的解析式，并求
的值．
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）的离心率为
，直线
和
所围成的矩形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上任意一点，
为坐标原点，
为线段
的中点，求点的轨迹方程；
（Ⅲ）已知
，若过点
的直线
交点的轨迹于
，
两点，且
，求直线的斜率的取值范围．
（本小题满分12分）已知
为等差数列
的前
项和，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列的前项和
．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．