若
满足
，则称
为
的不动点．
（1）若函数
没有不动点，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的不动点
，求
的值；
（3）若函数
有不动点，求实数的取值范围．
如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
（1）求椭圆的方程；（2）求
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
设双曲线
以椭圆
的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是
，
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于不同两点
,且都在以
为圆心的圆上,求实数
的取值范围.
有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，
（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆
有公共点的概率.
在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏，回答问题
(1)求参赛总人数和频率分布直方图中
之间的矩形的高，并完成直方图；
(2)若要从分数在
之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在
之间的概率．
（已知椭圆
经过点
其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，
为坐标原点.求到直线距离的最小值.