（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
| 分组（分数） |
频数 |
频率 |
| [60,70] |
① |
0.12 |
| [70,80] |
20 |
② |
| [80,90] |
③ |
0.24 |
| [90,100] |
④ |
⑤ |
| 合计 |
50 |
1 |
己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点P（0，y0），求的取值范围.
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面体B1C1CD的体积.
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.
在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.