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题文

(本小题满分12分)已知二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)若函数的最小值为,求实数的值;
(3)若对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,四边形PCBM是直角梯形,.又,直线AM与直线PC所成的角为

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

现有长分别为的钢管各根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等},求
(2)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求的分布列;
②令,求实数的取值范围.

如图,在△中,中点,.记锐角.且满足

(1)求
(2)求边上高的值.

已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.
(Ⅰ)若b=,求数列{b}的通项公式;
(Ⅱ)证明:++…+>(n≥2).

如图,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F,A是椭圆C上的一点,AF⊥FF,O是坐标原点,OB垂直AF于B,且OF=3OB.

(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命题“设圆x+y=t上任意点M(x,y)处的切线交椭圆C于Q、Q两点,那么OQ⊥OQ”成立.

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