（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（3）若对任意互不相同的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
如图，几何体
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正弦值．
△ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．
某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．
已知椭圆
：
＝1（a＞b＞0）与双曲线
有公共焦点，且离心率为
．
分别是椭圆的左、右顶点．点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
分别与直线
：
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
如右图，在平面直角坐标系
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点
，半径为
；圆弧过点
．
（I）求圆弧的方程；
（II）已知直线
：
与“葫芦”曲线交于
两点．当
时，求直线的方程．