已知命题“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”,
命题“方程
表示双曲线”.
(1)若是真命题,求实数
的取值范围;
(2)若是真命题,求实数
的取值范围;
(3)若“”是真命题,求实数
的取值范围.
石家庄市为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.52元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.6元计算.
(1)设月用电度时,应缴电费
元,写出
关于
的函数关系式;
(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 |
一月 |
二月 |
三月 |
合计 |
缴费金额 |
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问小明家第一季度共用电多少度?
设集合,
,分别求满足下列条件的实数
的取值范围:(1)
;(2)
.
已知角的顶点与原点重合,始边与
轴非负半轴重合而终边经过点
.
(1)求的值;(2)求
的值.
已知,点
在函数
的图象上,其中
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
.
森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后
到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元,而每烧毁
森林的损失费为
元,设消防队派了
名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
.
(1)求出与
的关系式;
(2)问为何值时,才能使总损失最小.