如图，三棱锥
的三条侧棱两两垂直，即：
、
、
，且
平面并交平面于点
，请问点是
的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．
命题
：关于
的不等式
对一切
恒成立，
：函数
是增函数，若或为真，且为假，求实数
的取值范围．
最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：
第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利与亏损的概率均为
.
第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，也可能损失10%，还可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
，
，.
第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.
针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
记甲击中目标的次数为
，乙击中目标的次数为
求的分布列；
求和的数学期望.
袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子.
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率.
已知随机变量X的分布列如图：
（1）求
；
（2）求
和