已知函数
的图像在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分14分）如图，已知点
，
是单位圆
上一动点，且点是线段
的中点.
（1）若点
在
轴的正半轴上，求
；
（2）若
，求点
到直线
的距离.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
．
（1）求得参数方程；
（2）设点
在上，在处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，直线
与曲线C分别交于
；
（Ⅰ）写出曲线C参数方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
在直角坐标
中，圆
，圆
。
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆
的极坐标方程，并求出圆的交点极坐标（用极坐标表示）；
（Ⅱ）求圆
的公共弦的参数方程。
某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示
| 年份2007+x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 人口数y（十万） |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计2016年该城市人口总数。