在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，b，c，且
，＝1，b＝2．
（1）求∠C和边c；
（2）若
,
,且点P为△BMN内切圆上一点，求
的最值．
已知函数
（
为常数）。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断
的单调性；
（3）若对任意的
存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
设公差不为0的等差数列
， 
恰好是等比数列
的前三项，
。
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列的前n项和为
,若对任意的
， 
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
。
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
为第二象限角，且
，求
的值．
已知抛物线
的通径长为4，椭圆
的离心率为
，且过抛物线
的焦点.
（1）求抛物线和椭圆
的方程；
（2）过定点
引直线
交抛物线
于
两点（点
在点
的左侧）,分别过作抛物线的切线
,且
与椭圆
相交于
两点.记此时两切线的交点为点
.
①求点的轨迹方程；
②设点
,求
的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
满足
，
．
为单调递减数列；
为数列
的前
项和，证明：
．