某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
a |
0．2 |
0．45 |
b |
c |
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为
，等级系数为5的2件日用品记为
，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
已知函数
（1）若函数
是
上的增函数，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，不等式
对任意
恒成立；
（3）证明：
如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，
且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
已知
与
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.
（本小题满分14分）
已知函数 
，
．
（Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）求证：当 
时，对任意的 
，且
，有
．