已知函数的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“比增函数”;
(Ⅰ)若函数是“比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)已知,
为“比增函数”,且
的部分函数值由下表给出,
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求证:.
)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅲ)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为,求
.
△中,角
的对边分别为
,且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若且
,求△
面积最大值.
设数列的前n项和为
,满足
,且
.
(Ⅰ)求证是等比数列;
(Ⅱ)若存在使得
成等差数列,求
.
在平面直角坐标系中,已知
,
是圆
的一条直径,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线和
分别与直线
交于点
,问:是否存在点
使得
与
的面积相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.