已知椭圆C：
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂
线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
求下列函数的导数：
（1） y=xsinx（2）y=sin2x（3）y=tanx
已知圆
的方程为
且与圆相切.
（1）求直线
的方程；
（2）设圆与
轴交于
两点，M是圆上异于的任意一点，过点
且与轴垂直的直线为
，直线
交直线于点P’,直线
交直线于点Q’
求证：以P’Q’为直径的圆
总过定点，并求出定点坐标.
已知函数
（1）利用定义证明函数
在
上是增函数，
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
在边长为2的正方体
中，E 是BC的中点，F 是
的中点
（Ⅰ）求证：CF ∥平面
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。