设函数
，其中
．
（1）若
，
的定义域为区间
，求的最大值和最小值；
（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求
的取值范围，使在定义域内是单调减函数．
已知函数
（
）
(1)若
从集合
中任取一个元素，
从集合中任取一个元素，求方程
恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数，求方程没有实根的概率．
某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
已知函数
．
（1）判断该函数在区间（2，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数在区间［3,6］上的最大值和最小值．
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
内)
(1)求某居民月收入在
内的频率；
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在
内的居民中抽取多少人?
已知全集
，集合
，
，
（1）求
,
；（2）若
,求
的取值范围.