为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：
| 睡眠时间（小时） |
[4,5） |
[5,6） |
[6,7） |
[7,8） |
[8,9] |
| 人数 |
2 |
4 |
8 |
4 |
2 |
男生：
| 睡眠时间（小时） |
[4,5） |
[5,6） |
[6,7） |
[7,8） |
[8,9] |
| 人数 |
1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| |
睡眠时间少于7小时 |
睡眠时间不少于7小时 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
P（ ） |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．8879 |
10．828 |
（
，其中n=a+b+c+d）
如图：四棱锥
中，
,
,
．
∥
，
．
．
（Ⅰ）证明: 
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合计 |
|
| 男 |
5 |
||
| 女 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有
的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列，数学期望以及方差．
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式
其中
）
在
ABC中，
所对边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.
已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围