定义域为
的函数
满足：对任意的
有
，且当
时，有
，
．
（1）证明：
在R上恒成立；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值.
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证：
平面
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
已知向量
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数在区间
的图像.