如图，某小区准备在一直角围墙
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在内接正方形
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
．
（1）设角
，将表示成
的函数关系；
（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
已知椭圆
：
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
的直线交椭圆于
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
（1）求证：
底面；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识，举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.