某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是
分．上个月该网站共卖出了
份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了
个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取
个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
的导函数．
（1）若
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程
；
（3）设函数
，求
时的最小值．
（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
（1）求三棱锥
的外接球的体积；
（2）求二面角
与二面角
的正弦值之比．
已知数列
的前
项和为
，向量
,
,满足条件
,
且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，数列
满足条件
，
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前和
．