设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且
，求直线MN的方程．
（本小题满分12分）设函数
（1）求函数
的极值点;
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围;
（3）证明：
（本小题满分12分）已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
（本小题满分12分）若对任意x∈R，不等式
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.
（本小题满分12分）已知
，其中
，
，且
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（1）求
的取值范围.
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，
，当最大时，
,求的面积.
（本小题满分12分）设函数
的定义域为
，命题
与命题
,若
真，
假，求实数
的取值范围．