设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程．
已知圆x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.
自A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上; ②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径. (1)2x2+y2-7y+5=0; (2)x2-xy+y2+6x+7y=0; (3)x2+y2-2x-4y+10=0; (4)2x2+2y2-5x=0.
已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求出曲线的方程.
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的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
．
，求直线MN的方程．
的点的轨迹,求出曲线的方程.