如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数.
计算：（
）
.
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
在平面直角坐标系
中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）如图，点P从点O出发，以每秒
个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿
轴正方向移动．设移动时间为
秒．
①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-
（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价
元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？