如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？
（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
列方程解应用题：学校的团员到会议室开会，如果每条长椅上坐3人，那么有9人没座位；如果每条长椅上坐4人，那么多3个座位.团员有多少人？
列方程解应用题：全班同学上体育课，如果每行14人，那么多5人；如果每行17人，那么少4人，排成了多少行，有多少名同学？
列方程解应用题：一个旅游团入住一个旅店，如果按7人一间安排要比按8人一间安排多用2间房，那么这个旅游团一共有多少人？
列方程解应用题：锅炉房今年冬天计划烧若干天暖气，现存的煤如果按每天用5.5t计算，那和可剩余90t煤；如果按每天用6t计算，那么可剩余30t，现存的煤有多少吨？
列方程解应用题：若干吨货物装汽车运走，每辆车装2.5t比每辆车装4t要多用3辆车.有多少吨货物？