如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.
设椭圆C: 过点(0,4),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令(
)求数列
前
项和为
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底
同一水平面内的两个测点
.现测得
,
,并在点
测得塔顶
的仰角为
, 求塔高
(精确到
,
)
已知函数在
时取得最大值4.
(1)求的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)若(
α+
)=
,求sinα.