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题文

如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知抛物线上有两动点及一个定点为抛物线的焦点,且成等差数列.
(1)求证:线段的垂直平分线经过定点
(2)若为坐标原点),求此抛物线方程.

已知点在圆上移动,点在椭圆上移动,求的最大值.

已知椭圆长轴长,焦距,过焦点作一直线,交椭圆于两点.设,当取何值时,等于椭圆短轴的长?

是椭圆上异于长轴端点的任一点,是椭圆的两个焦点,若.求证:椭圆的离心率

中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.

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