如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的正切值．
已知曲线系的方程为,试证明:坐标平面内任一点（,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.
已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0<θ≤）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围．
已知函数,在区间上至少存在一个实数使,求实数的取值范围.
设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列，求q.
设 （1）若，求的最小值； （2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．
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中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
⊥平面
；
的正切值．
的方程为
,试证明:坐标平面内任一点（
,在
）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围．
,在区间
上至少存在一个实数
使
,求实数
的取值范围.
，求
的最小值；
，若
有两个零点，求实数
的取值范围．